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一応、東京駅←→博多駅で検索とかしてみる。
とりあえず、新幹線だと

5時間39分(乗車328分 他11分) 距離：1174.9km
運賃：片道 22,120円 （乗車券13,440円　特別料金8,680円） 乗換え：0回

こんな感じになるようで。高速バスや航空路なども考えられますが、高速バスは運賃は安いが時間がイベントに合わない。航空路は時間は流石に早いがやはり高い。（新幹線と比べて大幅に、という程ではないものの、これ以上高くなるのはさすがに辛い）
やはり、新幹線を使用するのが現時点では順当か。しかし、それでも往復４万超えはかなり厳しいなあ。とりあえず、年内くらいには行くかどうか決めておかないと。休み取る関係もあることだし。